Здравствуйте 1. Четырехугольник, у которого все стороны равны и взаимно перпендикулярны *
А) квадрат
B) прямоугольник
С) ромб
D) прямоугольная трапеция
2. Сколько диагоналей в четырехугольнике? *
A) три
B) четыре
C) два
D) одна
3. В каком из этих четырехугольников диагонали равны? *
A) прямоугольник
B) трапеция
C) ромб
D) параллелограмм
4. Формула площади параллелограмма: *
A) S= a*b
B) S= a*h
C) S =((а+в)/2)*h
D) S= 2*(a+b)
5. Параллелограмм, у которого все стороны равны: *
A) прямоугольник
B) трапеция
C) квадрат
D) ромб

Это обязательный вопрос.
6. В каком из этих четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны? *
A) параллелограмм
B) ромб
C) прямоугольник
D) трапеция

Это обязательный вопрос.
7. Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны: *
A) параллелограмм
B) ромб
C) прямоугольник
D) трапеция
8. Найдите углы параллелограмма, если один из углов равен 60? *
A) 30
B) 60
C) 120
D) 90
9. Найдите площадь ромба, если диагонали соответственно равны 6 см и 8 см *
A) 24
B) 42
C) 12
D) 28

Это обязательный вопрос.
10. Найдите площадь прямоугольника, если он составлен из двух равных квадратов со сторонами 8 см *
A) 64
B) 128
C) 32
D) 156
11. В равнобедренной трапеции один из углов равен 56. Найдите остальные углы. *
A) 56, 124, 124
B) 112, 112, 56
C) 90, 90, 56
D) 124, 124, 90
12. Одна сторона прямоугольника равна 7 см. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр 32 см. *
A) 64
B) 39
C) 46
D) 63
13. В равнобедренной трапеции один из углов равен 30, а стороны соответственно равны 12, 9, 13, 12 см. Найдите площадь этой трапеции. *
A) 66
B) 92
C) 46
D) 122
14. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их . *
A) полусумме
B) полупроизведению
C) полуразности
D) сумме
15. Смежные стороны параллелограмма равны 16 см и 14 см, а его острый угол равен 30. Найдите площадь этого параллелограмма *
A) 224
B) 60
C) 120
D) 112

1. Четырехугольник, у которого все стороны равны и взаимно перпендикулярны, называется квадратом. Он обладает следующими свойствами:
- Все стороны равны друг другу.
- Углы четырехугольника равны 90 градусам.
- Диагонали квадрата равны и перпендикулярны.

2. В четырехугольнике количество диагоналей можно найти по формуле: n(n-3)/2, где n - количество вершин (в данном случае n = 4 - количество вершин четырехугольника). Подставляя значение, получаем: 4(4-3)/2 = 4.

3. Диагонали равны в ромбе. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны, но углы не обязательно равны. Диагонали ромба являются основными его характеристиками и всегда равны между собой.

4. Формула площади параллелограмма: S = a * h, где S - площадь параллелограмма, a - длина одной из сторон параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону.

5. Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом. Ромб обладает следующими свойствами:
- Все стороны равны друг другу.
- Диагонали ромба равны.
- Углы ромба могут быть равными или не равными.

6. В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны. Перпендикулярность означает, что две линии пересекаются под прямым углом.

7. Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны, называется трапецией. Трапеция обладает следующими характеристиками:
- Две стороны параллельны, а две другие стороны - нет.
- Углы трапеции могут быть равными или не равными.
- Диагонали трапеции не обязательно равны и не перпендикулярны.

8. Углы параллелограмма всегда равны между собой. Если один из углов равен 60 градусам, то все остальные углы также будут равны 60 градусам.

9. Для нахождения площади ромба, необходимо знать длины его диагоналей. Формула площади ромба: S = (d1 * d2) / 2, где S - площадь, d1 и d2 - длины диагоналей ромба.

10. Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину одной из его сторон на длину другой стороны. Если прямоугольник составлен из двух равных квадратов со сторонами 8 см, то его площадь будет равна: S = 8 * 8 = 64.

11. В равнобедренной трапеции, один из углов может быть равен 56 градусам. Остальные два угла равны между собой и составляют половину от суммы острых углов трапеции.
Для нахождения остальных углов в равнобедренной трапеции, можно вычислить разность острого угла и одного из равных углов, а затем разделить полученное значение пополам.

12. Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину одной из его сторон на длину другой стороны.
В данном случае, если одна сторона прямоугольника равна 7 см, а периметр равен 32 см, то вторая сторона будет равна 32 - 2 * 7 = 18 см.
Теперь можно найти площадь, умножив длину стороны 7 см на длину стороны 18 см: S = 7 * 18 = 126.

13. Для нахождения площади равнобедренной трапеции, можно использовать формулу: S = (a + b) * h / 2,
где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований трапеции, h - высота, опущенная на основание.
В данном случае, разбиваем трапецию на два треугольника, находим площади треугольников по формуле: S1 = (12 * 9) / 2 = 54 и S2 = (13 * 12) / 2 = 78.
Затем суммируем площади двух треугольников: S = S1 + S2 = 54 + 78 = 132.

14. Средняя линия трапеции, которая параллельна основаниям и равна их полусумме, обладает следующим свойством.

15. Для нахождения площади параллелограмма, можно использовать формулу: S = a * b * sin(угол),
где S - площадь, a и b - длины смежных сторон параллелограмма, угол - угол между этими сторонами.
В данном случае, у нас дается смежные стороны параллелограмма (16 см и 14 см) и острый угол (30 градусов).
Теперь можно найти площадь, умножив длину смежных сторон на синус острого угла: S = 16 * 14 * sin(30) = 224.