Зд1 стороны основанй правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равны 6√2 и 4√2. площадь диагонального сечения

Question

Геометрия: Зд1 стороны основанй правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равны 6√2 и 4√2. площадь диагонального сечения равна 90. найдите объём пирамиды. зд2 радиусы оснований усечённого конуса относятся как 1: 3. образующая конуса равна 4 и составляет с плоскостью основания угол 60°. найти объём конуса. зд3 стороны оснований правильной трёхугольной усечённой пирамиды равны 8√3 и 4√3. площадь сечения проходящего через боковое ребро пирамиды и середину противоположной стороны основания равна 54. найти

owl2006owl · Answer

Зд1.В правильной усеченной 4-угольной пирамиде основаниями являются квадраты. S1=6√2*6√2=72 ;S2=4√2*4√2=32; Диагональное сечение -трапеция,ее площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту.В нашем случае основаниями трапеции являются диагонали квадратов.
√(6√2)²+(6√2)²=√144=12; √(4√2)²+(4√2)²=√64=8нашли диагонали квадратов.
h=90/((12+8)/2)=180/20=9
V=1/3(S1+S2+√S1*S2)=1/3(72+32+√72*32)=152/3=50,7
ответ:50,7

Популярные вопросы