запишіть з поясненням і обґрунтуванням

Пусть ребро куба а. Введем прямоугольную систему координат как показано на чертеже. Координаты точек

А(а ;0; 0) , В(0;0;а) ,   ,   =√((-a)²+0²+a²)=a√2 ;

А(а ;0; a) , D(a;a;0) ,   ,   =√(0²+a²+(-a)²)=a√2 .

Скалярное произведение можно вычислить двумя

-по определению  ;

-используя координаты     .

Получаем    ,

2a²* = - а² ,

 ⇒ угол между векторами , а значит и между прямыми АВ₁ и А₁D равен 120° .

Відповідь:

решение на фото:

Пояснення: