Задача 1. Доказать, что если отрезки AD и BC пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то прямые AB и CD
параллельны.
Доказательство. Пусть 0 — точка пересече-
ния отрезков AD и BC (рис. 169). Треугольни-
ки АОВ и DOC равны по двум сторонам и углу
между ними (ZAOB = ZDOC как вертикальные,
ВО = OC, AO =OD по условию). Из равенства
треугольников следует,
ZBAO = 2CDO.
Так как эти углы
накрест лежащие при прямых AB и
CD и секущей AD, то AB || CD по признаку параллельности
прямых

Машуничка12    3   17.12.2020 22:00    12