1. Геометрия
  2. Якщо сума трьох чотирикутника

Якщо сума трьох чотирикутника 270 градусів то дві сторони чотирикутника перпендикулярні. доведіть.

Easy11111 Easy11111    2   05.09.2019 21:13    1

Ответы
pueser pueser  06.10.2020 20:02

Четырехугольник можно описать окружность, если сумма противоположных углов равны или сумма противоположных углов равна 180°, т.е.

\alpha+\beta =\gamma+\theta

По условию \alpha +\beta +\gamma =270^\circ, тогда

270^\circ-\gamma=180^\circ\\\\ \gamma=90^\circ

\theta+\gamma=180^\circ\\ \theta=180^\circ-90^\circ=90^\circ

Два угла равны по 90°, значит две стороны четырехугольника перпендикулярны.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Samuel11 Samuel11  06.09.2020 17:51
решить 9 класс геометрия : на ответ можно не смотреть,может быть и другой....
Kanmoen014 Kanmoen014  06.09.2020 17:51
3 Класи посадили дерева вздовж дороги. 1-й клас посадив 36% усіх дерев, другий клас посадив 3/5 остачі, а третій решту 104 дерева, скільки дерев посадили 3 лкси разом?...
Солі Солі  07.09.2020 00:47
° Промінь AK належить куту BAD. Знайдіть кути ВАК i DAK, якщо кут ВАК у 7 разів менший від кута DAKi BAD = 72°.туттотPro Prim​...
Викка23 Викка23  07.09.2020 18:46
40. Найдите число, если от этого числа: 1) 25% равны 30;2) 60% равны 120;3) 74% равны 100;4) 150% равны 3;5) 200% равны 404;6) 500% равны 500. б​...
Kseniacаt Kseniacаt  06.09.2020 18:01
В треугольнике ABC точки M, N, K-середины сторон AB, BC, CA соответственно. Докажите, что треугольник MNK подобен треугольнику ABC. Найдите площадь MNK, если площадь ABC...
void1231 void1231  08.06.2019 11:30
Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вписан в окружность. найдите его радиус...
Aleks0528 Aleks0528  08.06.2019 11:30
Впрямоугольный треугольник с углом 60(град) вписана окружность с радиусом 5 см .найдите площадь этого треугольника...
lolko2 lolko2  21.01.2021 21:00
параллельные прямые А и Б расположены соответственно в плоскостях Альфа и Бета, пересекающихся по прямой С, отличной от прямых А и Б. Докажите что прямая С параллельна...
goverdovskay123 goverdovskay123  21.01.2021 21:02
в равнобедренную трапецию ABCD ADпаралельно BC вписанна окружность с центром точке O найти среднию линию трапеции если OC=6см OD=8...
12235110spl 12235110spl  21.12.2020 19:09
На рисунке изображена окружность. Выпишите: а) центр; б) радиусы; в) диаметр; г) хорды окружности. 2. АС и ВD – диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника...

Популярные вопросы