Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 9 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. найдите объем пирамиды. (

nurlan27 nurlan27    2   03.09.2019 05:20    7

Ответы
Artemka1610 Artemka1610  06.10.2020 14:00
В основании правильной 4-хугольной пирамиды лежит квадрат, а высота проецируется в точку пересечения его диагоналей.
SO = 9 см - высота, ∠OSC = 45°.
ΔSOC:
∠O = 90°, ∠S = 45° ⇒ ∠C = 45°
⇒ΔSOC - равнобедренный, CO = SO = 9 см
АС = 2СО = 18 см
АС = АВ√2 как диагональ квадрата.
АВ = 18/√2 = 9√2 см
V = 1/3 · Sосн · SO = 1/3 · AB² · 9 = 3 · 162 = 486 (см³)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия