Объясните, почему прямые а и b параллельны (см. рисунок), если : а) угол 4 = углу 6 б) угол 1 = углу 7 в) угол 2 + угол 5 = 180°

Если внутр односторонние углы равны и внуир на крест лежащие углы равны то эти прямые параллельны друг другу

Добрый день! Давайте разберем по порядку каждый из пунктов задания.

а) Если угол 4 равен углу 6, то это означает, что у них одинаковая величина. Теперь представим, что прямая а пересекает прямую b. Если это происходит, то возникают две пары вертикально противоположных углов - угол 1 и угол 5, а также угол 2 и угол 4. Значит, угол 4 должен быть равным углу 1 (или углу 5).

б) Предположим, что угол 1 равен углу 7. Если мы нарисуем параллельные прямые а и b, то угол 1 и угол 7 будут вертикально противоположными углами. Отсюда следует, что угол 1 должен быть равен углу 7.

в) Если сумма угла 2 и угла 5 равна 180 градусам, то они являются смежными углами, которые образуют прямую линию. Предположим, что прямая а пересекает прямую b. В этом случае возникают две пары вертикально противоположных углов - угол 2 и угол 5, а также угол 4 и угол 6. Если угол 2 и угол 5 образуют прямую линию, то они в сумме должны быть равны 180 градусам.

Итак, если выполняется одно из этих условий (а, б или в), это означает, что прямые а и b параллельны.