Высота конуса равна 6√2. Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник. Найти площадь полной поверхности конуса.

Площадь полной поверхности считаем по формуле πR*(R+L)

R- радиус основания конуса, L - его образующая. Т.к. осевое сечения является прямоугольным треугольником, а образующие равны, то он и равнобедренный. Значит, при основании этого треугольника углы по 45°, т.о., R=Н=6√2, т.к. высота, проведенная к основанию треугольника и биссектриса, и медиана. тогда образующая равна

√( R²+Н²)=√(72+72)=√144=12, и искомая площадь равна π6√2*(6√2+12)=π*(72+72√2) /ед. кв./