Вычислить сторону, площадь правильного n-угольника и радиус вписанной в него окружности, если известно, что:
a) n=3 б) n=4 в) n=6

Хорошо, давайте разберем каждый вопрос по отдельности.

A) Если n = 3, то это означает, что у нас треугольник.

1. Вычисление стороны треугольника:
Для правильного треугольника все стороны имеют одинаковую длину. Поэтому, чтобы найти длину стороны треугольника, нам нужно знать другую информацию о нем, например, радиус описанной окружности (R) или радиус вписанной окружности (r). Без этой дополнительной информации, мы не можем вычислить сторону треугольника.

2. Вычисление площади треугольника:
Для правильного треугольника, площадь можно вычислить с помощью следующей формулы:
S = (s^2 * sqrt(3)) / 4
где:
S - площадь треугольника,
s - длина стороны треугольника.

3. Вычисление радиуса вписанной окружности:
Для правильного треугольника, радиус вписанной окружности можно вычислить следующим образом:
r = (s * sqrt(3)) / 6
где:
r - радиус вписанной окружности,
s - длина стороны треугольника.

B) Если n = 4, то это означает, что у нас квадрат.

1. Вычисление стороны квадрата:
Для правильного квадрата, все стороны имеют одинаковую длину. Поэтому, чтобы найти длину стороны квадрата, нам нужно знать другую информацию о нем, например, радиус описанной окружности (R) или длину диагонали (d). Без этой дополнительной информации, мы не можем вычислить сторону квадрата.

2. Вычисление площади квадрата:
Для правильного квадрата, площадь можно вычислить с помощью следующей формулы:
S = s^2
где:
S - площадь квадрата,
s - длина стороны квадрата.

3. Вычисление радиуса вписанной окружности:
Для правильного квадрата, радиус вписанной окружности можно вычислить следующим образом:
r = s / 2
где:
r - радиус вписанной окружности,
s - длина стороны квадрата.

C) Если n = 6, то это означает, что у нас шестиугольник.

1. Вычисление стороны шестиугольника:
Для правильного шестиугольника все стороны имеют одинаковую длину. Поэтому, чтобы найти длину стороны шестиугольника, нам нужно знать другую информацию о нем, например, радиус описанной окружности (R) или радиус вписанной окружности (r). Без этой дополнительной информации, мы не можем вычислить сторону шестиугольника.

2. Вычисление площади шестиугольника:
Для правильного шестиугольника, площадь можно вычислить с помощью следующей формулы:
S = (3 * sqrt(3) * s^2) / 2
где:
S - площадь шестиугольника,
s - длина стороны шестиугольника.

3. Вычисление радиуса вписанной окружности:
Для правильного шестиугольника, радиус вписанной окружности можно вычислить следующим образом:
r = (s * sqrt(3)) / 2
где:
r - радиус вписанной окружности,
s - длина стороны шестиугольника.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить задачи и лучше понять свойства правильных многоугольников.