Вычисли угол ASB, если градусная мера дуги ASB равна 245°.

Угол ASB=

Для решения этой задачи, нам необходимо знать определенные свойства окружности. Одно из них заключается в том, что центральный угол, соответствующий дуге окружности, равен удвоенной градусной мере этой дуги.

В данной задаче говорится о дуге ASB, и нам известно, что ее градусная мера равна 245°. Таким образом, мы можем сказать, что центральный угол, соответствующий этой дуге, будет равен 2 * 245° = 490°.

Теперь нам нужно найти угол ASB. Мы знаем, что угол ASB является половиной центрального угла (\( \angle ASB = \frac{1}{2} \angle AOB \)) между лучами AS и BS, где O - центр окружности.

Для нахождения угла ASB нам может помочь свойство, заключающееся в том, что угол, образованный хордой и касательной окружности, равен половине измеренного дуги.

Это означает, что угол MAS (или MBS) будет половиной измеренного дуги ASB. Так как у нас дана дуга ASB, а не сам угол MAS, будем считать угол MAS равным x.

Поэтому угол ASB можно найти по следующей формуле:
\( \angle ASB = 2 \cdot \angle MAS = 2x \)

Используя факт, что угол ASB равен половине центрального угла AOB, мы можем запиисать:
\( \angle ASB = \frac{1}{2} \cdot \angle AOB = \frac{1}{2} \cdot 490° = 245° \)

Таким образом, угол ASB равен 245°.