Вычисли радиус окружности, если отрезок касательной
AK=63–√мм и ∢OAK=30°.

Найти: OK= мм.

В прямоугольном треугольнике AKOнаходим катет OK, противолежащий углу A, если известен прилежащий катет 63–√мм.

tg∢A=противолежащий катетприлежащий катет=OKAK;tg∢A=tg30°=3−−√3;3−−√3=OK63−−√ (используем основное свойство пропорции);3⋅OK=3–√⋅63–√ (обе части уравнения делим на 3 и 3–√⋅3–√= 3);OK=6мм.

Правильный ответ: OK= 6 мм.