Вычисли диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 6 см, ширина — 6 см и высота — 3 см.

Для начала давайте вспомним, что такое диагональ. Диагональ — это отрезок, соединяющий две вершины фигуры, которые не лежат на одной прямой.

У нас есть прямоугольный параллелепипед, то есть фигура, у которой все грани прямоугольники. Мы знаем его длину (6 см), ширину (6 см) и высоту (3 см). Давайте обозначим эти стороны буквами a, b и c соответственно, чтобы было проще дальше считать.

Теперь нам нужно найти диагональ. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длин двух других сторон.

В нашем случае длина диагонали равна d, а стороны, которые мы знаем, это a (длина) и b (ширина). Используем формулу теоремы Пифагора:
d^2 = a^2 + b^2

Подставляем известные значения:
d^2 = 6^2 + 6^2

Выполняем операции:
d^2 = 36 + 36
d^2 = 72

Чтобы найти значение диагонали, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:
√(d^2) = √72
d = √72

Теперь приблизим эту величину, чтобы получить ответ в виде числа. Самый распространенный способ это сделать — найти квадратный корень из каждого числа. Мы знаем, что квадратный корень из 64 равен 8, а из 81 — 9. Таким образом, квадратный корень из 72 будет между 8 и 9.

Примерно равное значение можно найти, разделив интервал между 8 и 9 на две равные части, так как мы знаем, что квадратный корень из 72 будет больше 8, но меньше 9. Соответственно, мы можем сказать, что d примерно равно 8,5.

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 8,5 см.