1. Геометрия
  2. .(Ввыпуклом равностороннем шестиугольнике

.(Ввыпуклом равностороннем шестиугольнике abcdef углы при вершинах а, с,е прямые. найти площадь шестиугольника, если его сторона равна 3√(3-√3). плз, нужно решить).

MCK17 MCK17    2   27.02.2019 07:50    1

Ответы
fernandic201011 fernandic201011  23.05.2020 15:34
Соединим вершины B,D,F.
Весь шестиугольник разбит на 3 прямоугольных равнобедренных треугольника и равносторонний треугольник внутри.
ΔABF  -  ∠A = 90°
ΔBCD  - ∠C = 90°
ΔDEF  -  ∠E = 90°
ΔBDF - равносторонний

Площадь одного прямоугольного треугольника
S_1 = \frac{BC^2}{2} = \frac{(3 \sqrt{3- \sqrt{3} } )^2}{2} = \frac{9(3- \sqrt{3} )}{2}

Гипотенуза прямоугольного треугольника по теореме Пифагора
BD² = BC² + CD² = 2*BC²
BD^2 = 2*(3 \sqrt{3- \sqrt{3} })^2=2*9*(3 - \sqrt{3} )=18(3- \sqrt{3} )

Гипотенузы прямоугольных треугольников являются сторонами внутреннего равностороннего треугольника BDF. Площадь этого треугольника
S_2 = \frac{BD^2* \sqrt{3} }{4} = \frac{18(3- \sqrt{3} )* \sqrt{3} }{4} = \frac{9 (3 \sqrt{3} - 3 )}{2}= \\ \\ =\frac{27( \sqrt{3}-1) }{2}

Вся площадь шестиугольника 
S = 3S_1 + S_2=3*\frac{9(3- \sqrt{3} )}{2} +\frac{27( \sqrt{3}-1) }{2}= \\ \\ =\frac{81- 27\sqrt{3}+27 \sqrt{3}-27 }{2}= \frac{54}{2} =27
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Loliss Loliss  03.08.2019 22:30
Даны плоскость а(альфа) и точки a,b,такие,что a принадлежит а(альфа),b не принадлежит а(альфа). лежит ли в плоскости а(альфа): 1) центр отрезка ab; 2) отрезок ab; 3) прямая...
муха68 муха68  10.04.2021 13:33
доведіть що діагоналі чотирекутника ABCD з вершинами в точках А(6;14), B(0;6),C(8;0),D(14;8) перпендыкулярні ​...
dashafirman dashafirman  10.04.2021 13:32
Середні лінії трикутника 5 см, 6 см, 7 см. Знайти довжину найменшої сторони трикутника....
Mona228 Mona228  10.04.2021 13:28
Чи існує трикутник зі сторонами 5см 9см 14см? Відповідь обгрунтуйте...
OLZHAS1808 OLZHAS1808  10.04.2021 13:27
с вопросами по Геометрии. Выберите правильные утверждения....
annaeychinas annaeychinas  10.04.2021 13:27
пожайлуста! Вопрос №1 ? Отрезки AC и AB – соответственно диаметр и хорда окружности с центром O, ∠BAC=37°. Найдите угол BOC. 37° 74° 70° 106° Вопрос №2 ? В окружности с центром...
Angela8689 Angela8689  10.04.2021 13:25
Знайдіть образ відрізка AB при симетрії відносно початку координат якщо A (2;4) B (-1;3)...
GG01155 GG01155  10.04.2021 13:24
При переміщенні прямокутний трикутник АВС, гіпотенуза якого АВ - 15 см, а катет ВС - 12 см, перейшов у трикутник А В С . Знайдіть сторони трикутника А В С .​...
yuliya226 yuliya226  10.04.2021 13:24
Сколько сторон имеет правильный n-угольник если его угол в 3 раза больше внешнего угла...
tsvirko7891 tsvirko7891  10.04.2021 13:21
Найди площадь боковой поверхности пирамиды, если её основанием служит треугольник с периметром 22, высота каждой из боковых граней, проведённая из вершины, равна 21. C решением...

Популярные вопросы