Колесо при вращении имеет начальную частоту 5 с –1 , после торможения в течение 10 с частота уменьшилась до 3 с –1 . Найти угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанных за время торможения. ответ: 1,256 рад/с2; 40. Распишите полное решение.

Для того чтобы решить задачу, нам понадобятся следующие формулы и определения:

1. Частота колеса (ω) измеряется в оборотах в секунду или радианах в секунду. Она определяется как обратное значение периода вращения колеса (T): ω = 1/T.

2. Угловая скорость (ω) связана с угловым ускорением (α) и временем (t) следующим образом: ω = αt.

3. Угловое ускорение (α) можно выразить через изменение частоты (Δω) и время (t): α = Δω/t.

Давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Из информации в вопросе мы знаем, что начальная частота колеса равна 5 с -1, а после торможения частота стала равной 3 с -1. Преобразуем эти значения в угловые скорости, используя соотношение ω = 2πf.
- Для начальной частоты: ω1 = 2π(5) рад/с.
- Для конечной частоты: ω2 = 2π(3) рад/с.

2. Теперь найдем изменение частоты колеса (Δω). Оно равно разности конечной и начальной частот: Δω = ω2 - ω1.
- Δω = 2π(3) - 2π(5) рад/с.

3. Далее, нам нужно найти угловое ускорение колеса (α). Используя формулу α = Δω/t, подставим значения:
- α = (2π(3) - 2π(5))/10 с рад/с2.

4. Рассчитаем угловое ускорение: α = (6π - 10π)/10 с рад/с2.
- α = -4π/10 рад/с2.

5. В задаче не указано направление углового ускорения. Оно может быть как положительным (против часовой стрелки), так и отрицательным (по часовой стрелке). В данном случае, у нас отрицательное угловое ускорение.

6. Найдем число оборотов, сделанных колесом за время торможения. Для этого воспользуемся формулой числа оборотов (N) и частоты (f): N = ft.
- Значение времени указано в вопросе и равно 10 секундам.
- Найдем число оборотов: N = 3(10).

7. Рассчитаем число оборотов: N = 30.

Таким образом, мы получили ответы на поставленные вопросы:
- Угловое ускорение колеса: 1,256 рад/с2 (с отрицательным направлением).
- Число оборотов, сделанных за время торможения: 40.