Вугол вписана окружность с радиусом 6 см. расстояние от её центра до вершины угла равно 30 см. найдите радиус меньшей окружности, которая касается сторон угла и данной й окружности. !

апк8 апк8    1   07.07.2019 20:20    5

Ответы
020807 020807  30.07.2020 23:18
В угол вписана окружность с радиусом 6 см. Расстояние от её центра до вершины угла равно 30 см. Найдите радиус меньшей окружности, которая касается сторон угла и данной й окружности.
-------
Пусть центр данной окружности будет О, точка её касания с верхней стороной угла В.
 Пусть центр меньшей окружности будет С, точка касания окружностей друг с другом - М
Соединим центр О большей окружности с точкой касания. 
Проведем СК ⊥ ВО. 
СО=r+6 
КО=6-r 
Из подобия треугольников АОВ и СОК (прямоугольные с общим острым углом)  следует отношение 
АО:СО=ВО:КО 
30:(6+r)=6:(6-r) 
36+6r=180-30r 
36r=144 
r=144:36 
r=4 cм
Вугол вписана окружность с радиусом 6 см. расстояние от её центра до вершины угла равно 30 см. найди
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия