Периметр равнобедренного треугольника = 80 см. а высота, опущенная на основу, = 20 см. найти основу треугольника.

Пусть основание = х, тогда боковая сторона (80-х)/2. Из прямоугольного треугольника (образованного высотой, боковой стороной и половиной основания), воспользовавшись т. Пифагора, имеем уравнение ((80-х)^2)/4-(x^2)/4=20^2; (80-х)^2-x^2=4*20^2; (80-x-x)(80-x+x)=4*20^2; 80(80-2x)=4*20^2; 80-2x=20; -2x=-60; x=30.
ответ: 30см.