1. Геометрия
  2. Втреугольнике два угла равны

Втреугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая стороны 20 см. найдите другие стороны треугольника.

айс1705 айс1705    1   03.10.2019 15:30    10

Ответы
salihvalishev salihvalishev  09.10.2020 14:39
ответ:

AB=BC= 10\sqrt{2} см.

Объяснение:

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC (т.к. 1 угол равен 90^{\circ}).

Пусть \angle B=90^{\circ}, \angle A=45^{\circ}. Сторона AC=20 см (она же гипотенуза).

============================================================

Сумма внутренних острых углов прямоугольного тр-ка равна 90^{\circ}.

\Rightarrow \angle C=90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ}.

\angle A=\angle C=45^{\circ}\Rightarrow \triangle ABC - равнобедренный.

\Rightarrow AB=BC.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть AB=BC=x см.

Найдём катеты AB и BC по теореме Пифагора (c^2=a^2+b^2).

x^2+x^2=20^2 \\ \\ 2x^2=400 \\ \\ x^2=400:2 \\ \\ x^2=200\\\\ x=\pm \sqrt{200} \\ \\ x=\pm 10\sqrt{2}

Итак, получилось 2 корня: x_1=10\sqrt{2} и x_2=-10\sqrt{2}. Но т.к. длина не может быть , то длина катетов равна по 10\sqrt{2} см.


Втреугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая стороны 20 см. найдите другие стороны треугольника
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
AlinaCocky AlinaCocky  08.07.2019 21:20
Основание равнобедренного треугольника равна 5 см, а боковая сторона равна 6 см. найдите периметр...
OFFICIALLL OFFICIALLL  08.07.2019 21:20
Точки м и к являются соответственно серединами боковых сторон ас и вс равнобедренного треугольника авс (ав – основание). докажите, что ак = вм....
stolbov2005 stolbov2005  12.03.2021 10:26
1.              Найдите боковую сторону и основание равнобедренного треугольника, если две его стороны равны 2,7 см   и 6,5 см. соч нужно​...
Valeria000 Valeria000  12.03.2021 10:26
В равнобедренном прямоугольном треугольнике РОЕ, угол О равен 90°. Выберите верное утверждение : * РО – основаниег) ∟Р + ∟Е = 90в) РО = ОЕа) РО – гипотенуза​...
каринааааа12 каринааааа12  20.08.2019 02:10
Отрезка mn и ef пересекаются в их середине p. докажить, что en|| mf....
irakon63 irakon63  26.10.2020 08:41
В равнобокой трапеции один из углов равен 60 градусов диагональ трапеции является биссектрисой острого угла найдите основание трапеции если её Боковая сторона равна 12 см Хэлп...
дашулька223 дашулька223  26.10.2020 08:41
Существует ли выпуклый пятиугольник, углы которого равны 85 140 55 135 125 градусов ответ обоснуйте...
milana0372milana milana0372milana  26.10.2020 08:43
Найдите координаты вершины параболы заданной функци y = -4 (x-1)^2-3​...
incognito1234 incognito1234  26.10.2020 08:52
Вариант 2 1) Основание трапеции АВСД лежит в плоскости а. Через точки В и С проведены параллельныепрямые, пересекающие плоскость ав точках E и F соответственно.​...
nauryzbekova nauryzbekova  12.07.2019 16:20
Втрапеции abcd основание bc равно 1 см,боковая сторона ab наклонена к основанию ad под углом 45 градусов.точка f-основание высоты трапеции-делит сторону ad на отрезки af=6 см...

Популярные вопросы