Втреугольнике авс с углом в=120 градусов, проведены биссектрисы bd, ae, cf. найти угол между биссектрисами ае и cf и найти угол def

Настя456456 Настя456456    3   27.07.2019 08:40    2

Ответы
npodolskaa191 npodolskaa191  25.09.2020 10:15
Считаем тр-к равнобедренным, т.О пересечение биссектрис; если угол при вершине по условию 120 гр., то равные углы при основании А и С=(180-120)/2=30гр.;
биссектриса АЕ делит угол А на 2 по 15 гр.; рассм. тр-к АОД, он прямоугольный, т.к. биссектриса ВД является медианой и высотой равнобедренного тр-ка.
Угол АОД=90-15=75 гр. по свойству острых углов прямоугольного тр-ка.
Углы АОД и ВОЕ вертикальные, значит угол ВОЕ=75гр.
Аналогично угол FOB=75гр. Значит угол между биссектрисами АЕ и CF угол FOE=75+75=150 гр. 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия