1. Геометрия
  2. Втреугольнике abc проведены

Втреугольнике abc проведены высота bd и биссектриса be. ef - высота треугольника abe. площади треугольников abd и dbc имеют соотношение 18: 7 , а отрезки be: ef=2: 1. доказать, что начальный треугольник равнобедренный и найти отношение между его сторонами.

22a03a1989 22a03a1989    2   01.07.2019 18:40    2

Ответы
bomberdire bomberdire  26.07.2020 01:55
 Из треугольника
\Delta BEF \\ \frac{EF}{BF}=sin \angle ABE = \frac{1}{2}\\ \angle ABE=\frac{\pi}{3}=30а 
Так как
\frac{S_{ABD}}{S_{BDC}} = \frac{AD*BD}{CD*BD} = \frac{18}{7} \\ \frac{AD}{CD} = \frac{18}{7} 
Так как BE биссектриса , то
ABC = 2*\angle ABE = 60а \\ \frac{18}{7} = \frac{AD}{CD}                      
\angle BAC=b\\
 BD= \frac{ADsinb}{cosb}\\
 BD = \frac{CDsin(\frac{2\pi}{3}-b)}{cos(\frac{2\pi}{3}-b)} \\
 \frac{ tgb }{tg(\frac{2\pi}{3}-b )} = \frac{7}{18} \\
 \frac{\sqrt{3}-2*cos( 2b- \frac{\pi}{6} )}{2cos(2b-\frac{\pi}{6})+\sqrt{3}} = \frac{7}{18} \\
 cos(2b-\frac{\pi}{6})=x \\ 
 x = \frac{11\sqrt{3}}{50} \\               
b= \frac{\pi}{3}-0.5*arcsin ( \frac{11*\sqrt{3}}{50} ) \\
 
  
Отсюда конечно можно найти соотношение между сторонами  (зная углы , сделать это можно) ,но оно не целостно выражается , и выходит что треугольник не равнобедренный , возможно  где-то ошибка , либо я ошибся 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
edinorogsasha edinorogsasha  26.01.2022 23:46
Докажите что прямые a и b, m и n параллельны если угол 1 = угол 2 = угол 3...
295f9gh 295f9gh  26.01.2022 23:46
нужно В треугольнике сторона равна 38 см, а высота, проведенная к ней, равна 2 см. Другая сторона треугольника равна 25. Найдите высоту, проведенную к другой стороне...
alikhan12 alikhan12  26.01.2022 23:49
знайдіть висоту прямокутного трикутника яка проведена з вершини прямого кута и ділить гіпотенузу на відрізки 1см и 4см...
яна1768 яна1768  17.08.2020 10:15
все что сможете сделать. очень...
nslava783 nslava783  16.08.2020 21:31
Луч ОЕ делит угол АОВ на два угла Найти АОВ если АОЕ=47. ЕОВ=81 2 луч ОС делит угол АОВ на 2 угла. Найти СОВ если АОВ=65. АОС на 15 больше ВОС...
maksud19750203oyaf73 maksud19750203oyaf73  16.08.2020 20:18
Хорда окружности равна 10. Через один конец этой хорды проведена касательная к окружности, через второй секущая, параллельная касательной. Найдите радиус окружности,...
max50chepil max50chepil  16.08.2020 20:20
С путём решения Площадь EGC / площадь BFG​...
Darhanfan Darhanfan  17.08.2020 08:54
Найдите площадь треугольника АВС​...
korolevdanil99 korolevdanil99  16.08.2020 19:25
В автозаправочной станции имеется цистерна цилиндрической формы. Ее диаметр 5/√π, адлина 8 м. Если 1 литр бензина имеет вес 880грамм, то сколько тонн бензина вмешается...
kolafeoktistovp0aj9j kolafeoktistovp0aj9j  22.04.2020 21:51
В треугольнике КРМ проведена высота РТ.Известно, что PKM = 15° и 4 KPM = 129°.Определи углы треугольника TPM. ​...

Популярные вопросы