Втреугольнике abc, ab=bc=17cm, ac=30cm, bd перпендикуляр к плоскости и равен корень 17 , найти расстояние от точки d до прямой ac. если можно с рисунком

yarovikova1981 yarovikova1981    1   09.08.2019 15:50    82

Ответы
Fedotaq Fedotaq  04.10.2020 07:37

Поскольку BD ⊥ (ABC) и DE ⊥ AC , то по теореме о трех перпендикулярах BE⊥ AC

Высота ВЕ равнобедренного треугольника АВC делит основание АС пополам, то есть: AE = CE = AC/2 = 30/2 = 15 см.

Из прямоугольного треугольника BEA по теореме Пифагора найдем ВЕ

\tt BE=\sqrt{AB^2-AE^2} =\sqrt{17^2-15^2}= 8 см


Найдем теперь расстояние от точки D до прямой АС по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника DBE, получим

\tt DE=\sqrt{BE^2+BD^2}=\sqrt{8^2+(\sqrt{17})^2}=\sqrt{64+17}= 9 см.



ответ: 9 см.
Втреугольнике abc, ab=bc=17cm, ac=30cm, bd перпендикуляр к плоскости и равен корень 17 , найти расст
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия