Втреугольнике abc ab=bc=10см ac=12см через точку b к плоскости треугольника проведен перпендикуляр bd длинной 15 см. а) укажите проекцию треугольника dbc на плоскость abc б) найдите расстояние от точки d до прямой ac

Alla11111111111 Alla11111111111    3   10.03.2019 08:30    3

Ответы
уфагаполмилио уфагаполмилио  24.05.2020 15:23

Проведём из точки d наклонные da и dc.

а) Проекция тр-ка dbc на плоскость abc - сторона bc тр-ка аbc, т.к. плоскость dbc перпендикулярна плоскости abc, а линией их пересечения является bc.

б) Тр-к adc - равнобедренный, в нём медиана dk является и высотой, поэтому является расстоянием от точки d до прямой ас.

Соединим тоски b и k. bk  является расстоянием от точки b до прямой ас в тр-ке abc.

Тр-к abc равнобедренный, поэтому bk = √(ab² - (0.5ac)²)

bk = √(10² - (0.5·12)²) = √(100 - 36) = √(64) = 8

Тр-к dbk - прямоугольный с гипотенузой dk, поэтому

dk = √(db² + bk²) = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17

ответ: 17см

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
arinka3859 arinka3859  16.10.2020 08:05
Проекцией будет прямая BC. Высота треугольника ABC по т. Пифагора равна 8 см, она и является проекцией растояния до прямой AC. тогда опять по теореме пифагора (отмечаем Любую точку F посередине AC- получаем гипотенузу) первый катет дан в задаче-15 см, второй мы нашли - 8 см, тогда DF=sqrt(sqr(8)+sqr(15))=17см.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
лрпку6у6у6о лрпку6у6у6о  16.10.2020 08:05
Решение во вложенном изображении
Втреугольнике abc ab=bc=10см ac=12см через точку b к плоскости треугольника проведен перпендикуляр b
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
сашака554 сашака554  16.10.2020 08:05
РИСУНОК К РЕШЕНИЮ НИЖЕ В ПРИЛОЖЕНИИ

Нарисуйте решения не нужно в треугольнике abc ab=bc=10см ac=12см через точку b к плоскости треугольн
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия