1. Геометрия
  2. Втреугольник,углы которого

Втреугольник,углы которого относятся как 1: 2: 6,вписана окружность.найдите углы между радиусами,проведёнными в точки касания найдите радиус окружности, вписанной в равнбедренный треугольник с основанием 12 см и периметров 32 см в равнобедренной трапеции mnpk диагональ перпендикулярна боковой стороне. найдите радиус окружности, писанной около трапеции, если диагональ ранва 12 см а боковая сторона 9 см

AliswandeChechir AliswandeChechir    1   30.06.2019 14:00    2

Ответы
sofiyasan7 sofiyasan7  24.07.2020 07:27
1)

Пусть дан Δ ABC , в который вписана окружность w (O;R)

\ \textless \ A=2x

\ \textless \ B=x

\ \textless \ C=6x

Сумма всех углов треугольника равна 180°, т. е.

\ \textless \ A+\ \textless \ B+\ \textless \ C=180^\circ

2x+x+6x=180

9x=180

x=20^\circ - \ \textless \ B

2*20=40^\circ - \ \textless \ A

6*20=120^\circ - \ \textless \ C

OK ⊥ AB

OL ⊥ CB

OM ⊥ AC

из  четырехугольника AMOK 

\ \textless \ KAM+\ \textless \ AMO+\ \textless \ MOK+\ \textless \ OKA=360^\circ

40^\circ +90^\circ +\ \textless \ MOK+90^\circ =360^\circ

\ \textless \ MOK+220^\circ =360^\circ

\ \textless \ MOK =140^\circ

Из четырехугольника MCLO

\ \textless \ OMC+\ \textless \ MCL+\ \textless \ CLO+\ \textless \ LOM=360^\circ

90^\circ +120^\circ +90^\circ+\ \textless \ LOM =360^\circ

\ \textless \ LOM+300^\circ =360^\circ

\ \textless \ LOM=60^\circ

из четырехугольника LOKB

\ \textless \ OLB+\ \textless \ LBK+\ \textless \ BKO+\ \textless \ KOB=360^\circ

90^\circ +20^\circ +90^\circ+\ \textless \ KOL =360^\circ

200^\circ+\ \textless \ KOL =360^\circ

\ \textless \ KOL =160^\circ

ответ: 60^\circ ;  140^\circ ;  160^\circ

2)
Δ ABC- равнобедренный,  значит AB=BC

AC=12 см

P_{ABC}=32 см

P_{ABC} =AB+BC+AC , так как AB=BC, то 

P_{ABC}=2AB+AC

2AB+12=32

2AB=20

AB=10 (см) 

r= \frac{S}{p} , где p= \frac{a+b+c}{2} или p= \frac{P}{2}

p= \frac{32}{2} =16

S_{ABC}= \frac{1}{2}*AC*BM

BM ⊥ AC  и AM=MC=6

Δ BMA -  прямоугольный

по теореме Пифагора найдем 

BM= \sqrt{AB^2-AM^2}= \sqrt{10^2-6^2}= \sqrt{64}=8 (см)

S_{ABC= \frac{1}{2} } *12*8=48 (см²)

r= \frac{48}{16}=3 (см)

ответ: 3 см

3)
MNPK- равнобедренная трапеция, около которой описана окружность w(O;R)

MP=12 см

PK=9 см

MP ⊥ PK ( по условию)

значит Δ MPK - прямоугольный

по теореме Пифагора найдём 

MK= \sqrt{MP^2+PK^2}= \sqrt{12^2+9^2}= \sqrt{144+81}= \sqrt{225}=15 см

\ \textless \ MPK - вписанный угол и \ \textless \ MPK=90^\circ , значит опирается на диаметр окружности

MK=D

D=2R

2R=15

R=7.5

ответ: 7.5 см

Втреугольник,углы которого относятся как 1: 2: 6,вписана окружность.найдите углы между радиусами,про
Втреугольник,углы которого относятся как 1: 2: 6,вписана окружность.найдите углы между радиусами,про
Втреугольник,углы которого относятся как 1: 2: 6,вписана окружность.найдите углы между радиусами,про
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
fafab232 fafab232  07.10.2019 10:40
Втреугольнике авс известно что угол вас=68, аd-биссектриса. найти угол ваd.ответ дайте в градусах...
Angeliiiiina662727 Angeliiiiina662727  07.10.2019 10:40
Решить треугольник, если ab=3см, bc=6см, b=60°...
diyarbek2120313 diyarbek2120313  07.10.2019 10:40
Около окружности радиуса r описана равнобедренная трапеция. найдите площадь трапеции, если его острый угол равен α...
andrew22091996 andrew22091996  26.05.2019 22:20
Сторона ромба равна 18.6 см, а один из углов ромба равен 30 градусов. найдите площадь ромба. ....
ЯхочуВхогвартс ЯхочуВхогвартс  26.05.2019 22:20
Сколько существует треугольников длины сторон у которых выражены натуральными числами а периметр равен 5...
mketol4663 mketol4663  09.08.2019 09:20
Найдите периметр равностороннего треугольника если его сторона равна 8 см...
МашаИвлеева789 МашаИвлеева789  13.08.2019 17:50
Сторона ромба равна 23,4см,а один из углов ромба равен 30 градусов. найдите площадь ромба.с решением...
артемий1456 артемий1456  23.03.2020 00:01
1)Определение прямоугольника. Свойство диагоналей. Теорема о биссектрисе углов2)теорема о биссектрисе угла треугольника​...
Egor162007 Egor162007  23.03.2020 00:00
Определи местоимение они в творительном падеже 1. О них 2. Им 3. Ими 4. Из...
alexandrasharapova alexandrasharapova  22.03.2020 23:55
Диагонали равнобедренной трапеции точкой пересечения делятся в отношении 2 : 5. Вычисли периметр трапеции, меньшее основание которой равно высоте и составляет 12 см. (ответ...

Популярные вопросы