Втреугольнеке авс угол а=а, угол с=в,высотавн равна 4 см. найти ас

Question

Геометрия: Втреугольнеке авс угол а=а, угол с=в,высотавн равна 4 см. найти ас

7lavz · Answer

Высота BH делит тр-к на 2 прям. тр-ка АНВ и BHC.
Рассм тр-к AHB:

tg α=ВН/АН, отсюда АН= ВН/tg α
Рассм тр-к BHC:

tg β=BH/CH, отсюда CH=BH/tg β
AC=AH+HC

AC= ВН/tg α+ BH/tg β = BH(1/ tg α+1/ tg β),
Подставляем значение BH=4см

AC=4(1/ tg α+1/ tg β)см