Вромбе mnkp m(-2; 3) p(2; 1) k(6; 3)
а)координаты точки пересечения диагоналей
б)координаты вершины n
в)длину mk
г) длину np

Добрый день!

Для решения данной задачи, нам необходимо разобраться с понятием "ромб" и использовать координаты его вершин.

1. Решение задачи:
а) Координаты точки пересечения диагоналей ромба (то есть его центра) можно найти, используя формулы нахождения средней точки отрезка.
Для этого нужно сложить координаты концов диагоналей по соответствующим осям.
Так, по оси x: -2 + 6 = 4 и по оси y: 3 + 1 = 4.
Таким образом, координаты точки пересечения диагоналей ромба: (4, 4).

б) Чтобы найти координаты вершины n, нам нужно знать, что ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой, и углы между сторонами равны 90 градусам.
Используя эту информацию, можно заметить, что сторона nk параллельна оси x, поскольку координаты точек k и n в постановке задачи изменяются только по оси x.
Таким образом, можно сказать, что вершина n имеет координаты, такие же, как у вершины p, с координатами (2, 1).

в) Чтобы найти длину отрезка mk, нам нужно использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости.
Формула имеет вид: √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2].
Подставим координаты точек m(-2, 3) и k(6, 3) в формулу:
√[(6 - (-2))^2 + (3 - 3)^2] = √[(6 + 2)^2 + (0)^2] = √[(8)^2 + (0)^2] = √[64 + 0] = √64 = 8.
Таким образом, длина отрезка mk равна 8 единиц.

г) Аналогично, чтобы найти длину отрезка np, мы используем формулу для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости.
Подставим координаты точек n(2, 1) и p(2, 1) в формулу:
√[(2 - 2)^2 + (1 - 3)^2] = √[(0)^2 + (-2)^2] = √[0 + 4] = √4 = 2.
Таким образом, длина отрезка np равна 2 единицы.

Итак, в ответе на задачу указаны:
а) Координаты точки пересечения диагоналей ромба: (4, 4).
б) Координаты вершины n: (2, 1).
в) Длина отрезка mk: 8 единиц.
г) Длина отрезка np: 2 единицы.

Надеюсь, этот ответ понятен и полезен для школьника! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне.