Вравнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона 6 см, а один из углов равен 120 градусов. найти площадь трапеции ( )

ABCD - трапеция,

угол BCD=120

AB=CD=6

BC=4

Опустим из вершины С высоту на AD

Угол KCD=углу BCD - 90 => Угол KCD=30

Сторона лежащая против угла 30 градусов = половине гипотенузы, то есть KD=3 И

AD=2*3+4=10

Из треугольника CKD

  (CK)^2=(CD)^2-(KD)^2=36-9=27=3√3

S=(a+b)*h/2

S=(4+10)*3√3/2=21√3

================================================

Всё решение на фото, и рисунок и решение.

трапеция АВСД, 

высота ВН

угол Б=120

решение - 

1) угол АВН = 120-90=30

АН = 6/2= 3

следовательно 

2) АД= 4+3+3 = 10

3) высота ВН по т. Пифа = 3корень-из-3

4) средняя линия = 4+10 /2 = 7

5) площадь = 3корень-из-3 * 7 = 21корень-из-3

Прилагаю листочек.................................

Трапеция АВСД, АВ=СД=6, ВС=4, уголВ=уголС=120, уголА=уголД=180-120=60, проводим высоты ВН и СК на АД, НВСК прямоугольник ВС=НК=4, ВН=СК, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД, треугольник АВН прямоугольный, уголА=60, уголАВН=90-60=30, АН=1/2АВ=6/2=3, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(36-9)=3*корень3 - высота трапеции, АД=АН+НК+КД=3+4+3=10, площадьАВСД=1/2*(ВС+АД)*ВН=1/2*(4+10)*3*корень3=21*корень3