Упростите выражение (без чертежа)

а) AB+BK+KM; б) MN+XY+NX;

​

Добрый день!

а) Для упрощения выражения AB + BK + KM мы можем сгруппировать его слагаемые по общим переменным. Заметим, что в каждом слагаемом присутствует переменная B. Мы можем вынести эту переменную за скобки и получить следующее выражение:

AB + BK + KM = B(A + K) + KM.

Теперь мы видим, что во втором слагаемом присутствует переменная K. Аналогично, мы можем вынести ее за скобки:

B(A + K) + KM = B(A + K + M).

Таким образом, упрощенное выражение будет равно B(A + K + M).

б) В данном выражении MN + XY + NX мы также можем сгруппировать слагаемые по общим переменным. Присутствуют переменные N и X. Для их вынесения за скобки, мы можем путем перестановки слагаемых переписать выражение в следующем виде:

MN + XY + NX = NX + MN + XY.

Теперь мы видим, что в первых двух слагаемых присутствуют переменные N и X. Мы можем вынести общий множитель N за скобки:

NX + MN + XY = N(X + M) + XY.

Из оставшихся слагаемых XY видно, что переменные X и Y не имеют общих множителей, поэтому мы не можем упростить выражение дальше.

Таким образом, упрощенное выражение будет равно N(X + M) + XY.