дан выгнутый четырехугольник abcd
отношение углов а: b: c: d как 2: 3: 10: 21
найти все углы.

Используем формулу для суммы углов многоугольника: 180(n-2)

Объяснение:

Так как ABCD четырехугольник, то сумма углов будет равна 180(4-2) = 360°

Пусть x - коэффициент пропорциональности, тогда первый угол равен 2х, второй 3х, третий 10х, четвертый 21х. Зная, что их сумма равна 360°, составим уравнение:

2х + 3х + 10х + 21х = 360

36х = 360

х = 10

Первый угол: 10*2 = 20°

Второй угол: 10*3 = 30°

Третий угол: 10*10 = 100°

Четвертый угол: 10*21 = 210°

Проверка: 210° + 100° + 30° + 20° = 360°