Вравнобедренном треугольнике abc основание которого ac, через точку пересечения медиан проведена прямая, параллельно основанию.эта прямая пересекает стороны ab и bc соответственно в точках k и t. вычислите длины отрезков, на которые точка k делит сторону ab,если kt= 6 см, s acb=27 см2

                   В

   К             О             Т

А                М                  С

ВМ-медиана и высота. медианы делятся в соотношении 2 к 1 от вершины, поэтому ВО=2/3ВМ. Треугольник АВС подобен КВТ. коэффициент подобия 2\3. Отсюда АС=КТ *3/2=6*3/2=9.  ВМ=2*27:9=6.

Из тр-ка АМБ  АВ=корень квадратный из 6*6+4.5*4,5=56,25 или это 7.5. КВ=2/3АВ=2/3 *7.5=5, тгда АК=7,5-5=2,5