1. Геометрия
  2. Впрямоугольном треугольнике гипотенуза

Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 82,а один из острых углов равен 45.найти площадь треугольника

pashakort pashakort    1   09.06.2019 22:20    3

Ответы
hac20 hac20  08.07.2020 14:21
Если один угол прямоугольного треугольника 45 градусов, то второй угол 90-45=45градусов, получаеем что треугольник равнобедренный прямоугольный, значит катеты равны

С отношении косинусов определим катет

Cos угла - это отношение прилежащещего катета к гипотенузе., тоесть

cosA= \frac{a}{c} где - а - катет, с - гипотенуза, выразим катет а

a=c\cdot cosA \\ \\ a=82*cos45а=82\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} =41 \sqrt{2}

Значит катеты будут a=b=41 \sqrt{2}

Определим площадь

S= \dfrac{a\cdot b}{2} = \dfrac{41 \sqrt{2} \cdot41 \sqrt{2} }{2} =1681
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
shivaco shivaco  21.09.2019 03:30
Втреугольнике abc внешний угол при вершине а равен 57 градусов а внутренний при вершине c равен 49 градусов найдите внешний угол при вершине b...
snaiperkiling snaiperkiling  21.09.2019 03:30
Постройки график функции. найдите координаты точек пересечения графика с осями координат: y=-x-2...
diana9996 diana9996  21.09.2019 03:30
Abc ab-13, bc-14, ac-15. найти r и r...
nastia110228 nastia110228  22.12.2020 14:56
Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О, каждая из которых имеет середину . Выполняется ли равенство АОС= ВОД?​...
sasha19771 sasha19771  22.12.2020 14:55
Точка D, Удалена от плоскости треугольника KLM на 8 см, находиться на равном расстояний от его вершин, Стороны треугольника равны 24 см....
Аааааяяяяяннннн Аааааяяяяяннннн  22.12.2020 14:55
Площади двух подобных треугольников равны 25 см2 и 81 см2 . Одна из сторон первого треугольника равна 5 см. Найти длину соответствующей ей стороны второго треугольника...
yagyaevaremziep0dlir yagyaevaremziep0dlir  22.12.2020 14:55
Где синий точка,1 вариант Задания 3 и все...
Sashunya20061 Sashunya20061  22.12.2020 14:55
5 Ask and answer with your partner. What s the teacher doing?She s writing on the board.​...
паранормальных1 паранормальных1  22.12.2020 14:53
На рисунке ZA = ZB, AO = ОВ. Докажите, что треугольник МОК -равнобедренный.​...
Svetka72RUS Svetka72RUS  22.12.2020 14:53
Знайдіть відстань між точками M(-4,6) і N(5,6) ​...

Популярные вопросы