И треугольник ABC равнобедренный (углы при основании AB равны по 45°), CD его высота, проведенная к основанию. По известной теореме, высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой и медианой.
Поэтому CD - биссектриса <C, тогда <BCD=<ACD = <C/2 = 90°/2 = 45°, поэтому треугольники BCD и ACD - равнобедренные (у них углы при основаниях BC и AC по 45°). Поэтому CD=BD = 16см, CD=AD = 16см.
<A = 180° - <C - <B = 180° - 90° - 45° = 45°
И треугольник ABC равнобедренный (углы при основании AB равны по 45°), CD его высота, проведенная к основанию. По известной теореме, высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой и медианой.
Поэтому CD - биссектриса <C, тогда <BCD=<ACD = <C/2 = 90°/2 = 45°, поэтому треугольники BCD и ACD - равнобедренные (у них углы при основаниях BC и AC по 45°). Поэтому CD=BD = 16см, CD=AD = 16см.
AB = AD+BD = 16см+16см = 32см.