1. Геометрия
  2. Abcd-прямоугольник. точка

Abcd-прямоугольник. точка p и t- внутренние точки отрезков bc и cd соответственно, ap=pt. известно,что bp=2 см, угол bap=30,угол apt=100.вычислите длины сторон треугольника apt .

iskevuchp091sn iskevuchp091sn    1   24.08.2019 15:10    14

Ответы
БезумныйКами666 БезумныйКами666  05.10.2020 16:53
ABCD- прямоугольник
P ∈ BC
T ∈ CD
AP=PT
BP=2 см
\ \textless \ BAP=30к
\ \textless \ APT=100к
AP- ? 
PT- ? 
AT- ?

ABCD- прямоугольник
\ \textless \ A=\ \textless \ B=\ \textless \ C=\ \textless \ D=90к
Δ ABP- прямоугольный
BP=2 см
\ \textless \ BAP=30к
BP= \frac{1}{2}AP (как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°)
AP=2*BP=2*2=4 (см)
AP=PT (по условию) ⇒ Δ APT- равнобедренный
AP=PT=4 (см)
\ \textless \ PAT=\ \textless \ PTA
\ \textless \ APT=100к
2\ \textless \ PAT+\ \textless \ APT=180к
2\ \textless \ PAT+100к=180к
2\ \textless \ PAT=80к
\ \textless \ PAT=40к
\ \textless \ PAT=\ \textless \ PTA=40к
по теореме косинусов найдем AT:
AT^2=AP^2+PT^2-2*AP*PT*cos\ \textless \ APT
AT^2=4^2+4^2-2*4*4*cos100к
AT^2=32-32*cos100к
AT^2=32-32*cos(180к-80к)
AT^2=32+32*cos80к
AT= \sqrt{32+32*cos80к}
AT= \sqrt{32(1+cos80к)} =\sqrt{32*2cos^240к}= \sqrt{64cos^240к}=8cos40к (см)

ответ: 4 см; 4 см; 8cos40° см

Abcd-прямоугольник. точка p и t- внутренние точки отрезков bc и cd соответственно, ap=pt. известно,ч
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
2005161718 2005161718  27.08.2019 04:30
Втреугольнике авс угол с равен 90 °,ас=15,вс=8.найдите радиус описанной окружности этого треугольника...
artiushkin213 artiushkin213  27.08.2019 04:30
(царь четырёх угольник напишите сказку...
dina2607 dina2607  27.08.2019 04:30
Втреугольнике авс вм-медиана,вн-высота,известно,что ас=15,вс=вм. найдите ан...
FUKCтическая FUKCтическая  27.08.2019 04:30
Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а двугранный угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды равен 30°. вычисли объём пирамиды....
Ананасик20031 Ананасик20031  27.08.2019 04:30
Найдите площадь правильного четырехугольника , если его периметр равен 20 см....
yoonnie4138 yoonnie4138  27.08.2019 04:30
Сформулируйте неравенство треугольника....
2000120 2000120  17.06.2019 19:50
Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 12 см и образует с одной из сторон прямоугольника угол, равный 60°....
MariamAr81849 MariamAr81849  05.04.2021 16:42
284. Докажите, что треугольник с вершинами A(-4; -1), В(2; -9), С(7; 1) — равнобедренный и найдите длину его биссектрисы, проведенной к основанию.​...
nikita1424 nikita1424  05.04.2021 16:43
фото прикрепила только 626...
Настя133102200520062 Настя133102200520062  07.10.2019 02:20
довжина тіні багатоповерхової будівлі дорівнює 5 м, а довжина тіні вертикально закріпленого кілочка складає 1 м.обчисли висоту будівлі, якщо висота кілочка дорівнює 0,6 м....

Популярные вопросы