Впрямоугольном треугольнике авс (угол с=90 градусов) катет вс равен 8, радиус вписанной окружности равен 2. найти расстояние между центром вписанной и центром описанной окружностей.

Юся1809 Юся1809    3   12.03.2019 02:50    1

Ответы
п152 п152  24.05.2020 23:19

Обозначим треугольник АВС(смотри рисунок). Проведём радиусы ОМ, ОN,ОР. Обозначим точку К-центр описанной окружности, в прямоугольном треугольнике он лежит на середине гипотенузы. Далее NВ=ВС-NC=6. Когда найдём АС-становится ясно, что треугольник -"египетский"(соотношение сторон 3:4:5). Отсюда АВ=10.В дальнейшем исходим из равенства треугольников ONB и OPB (у них гипотенуза ОВ -общая и катеты ON и OP равны как радиусы). Затем по теореме Пифагора. ответ ОК=корень из 5.


Впрямоугольном треугольнике авс (угол с=90 градусов) катет вс равен 8, радиус вписанной окружности р
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия