1. Геометрия
  2. Впрямоугольном треугольнике

Впрямоугольном треугольнике abc угол c=90 градусов,cd высота треугольника,ac= 8 см,cb=6 см.найдите длину cd

pogasii pogasii    3   20.07.2019 08:40    18

Ответы
Diglir Diglir  22.09.2020 20:21
1) Рассмотрим ∆ АВС ( угол С = 90° ):
По теореме Пифагора:
АВ² = ВС² + АС²
АВ² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

Значит, АВ = 10 см

2) Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле через катеты:

S = 1/2 × a × b = 1/2 × BC × AC = 1/2 × 6 × 8 = 24 см²

Но с другой стороны площадь треугольника вычисляется по стороне и высоте, проведенной к этой стороне →

S = 1/2 × AB × CD

24 = 1/2 × 10 × CD

24 = 5 × CD

Значит, CD = 24/5 = 4,8 см

ОТВЕТ: 4,8 см
Впрямоугольном треугольнике abc угол c=90 градусов,cd высота треугольника,ac= 8 см,cb=6 см.найдите д
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
lina16mgstar lina16mgstar  22.09.2020 20:21

Найдем гипотенузу АВ по теореме Пифагора:

\tt AB^2=AC^2+BC^2\\ AB^2=8^2+6^2\\ AB^2=100

\tt AB=10 см.

Свойства пропорциональных отрезков прямоугольного треугольника

1. Каждый катет есть пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу, то есть

\tt AC^2=AD\cdot AB~~~\Rightarrow~~~ AD=\dfrac{AC^2}{AB}=\dfrac{8^2}{10}=6.4~ _{CM}

Тогда отрезок BD равен: \tt BD=AB-AD=10-6.4=3.6 см.


2. Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу есть среднее пропорциональное между проекциями катетов, то есть:

\tt CD=\sqrt{AD\cdot BD}=\sqrt{6.4\cdot3.6}=\sqrt{23.04}=4.8~_{CM}



ответ: 4,8 см.


Впрямоугольном треугольнике abc угол c=90 градусов,cd высота треугольника,ac= 8 см,cb=6 см.найдите д
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
glukhovivan2007 glukhovivan2007  30.05.2023 09:44
ни Наведіть повне розв язання завдання 8. 8. Кут між бісектрисою та висотою прямокутного трикутника, проведених із вершини прямого кута, дорівнює 6°. Знайдіть кути трикутника. Податкова...
dreadman989 dreadman989  30.05.2023 09:44
У трикутника ABC будь яке коло, яке проходить через точки B,C,M,K, це K ∈ AB, M ∈ AC. Знайти MK, якщо AB = 6 , BC = 12, AC = 15 градусів, AK = 3...
avomilag95 avomilag95  30.05.2023 09:46
5. Знайдіть сторону АВ трикутника ABC, якщо ZC = 120°, ZA = 45°, BC = 6 с см....
sasha790075sasp07uw4 sasha790075sasp07uw4  30.05.2023 09:46
тера andr 4. Допиши пропущене. Проілюструй рисунком. Якщо при перетині двох прямих сiчною внутрiшнi рiзносторонні кути то прямi паралельні....
stived stived  30.05.2023 09:46
Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 25 см а диагональ её боковой грани 25 см Найдите высоту призмы Быстрее...
andreydikenson1 andreydikenson1  30.05.2023 09:47
1. При каких значениях лямбда скалярное произведение векторов x = (0; 5; 1 - лямбда )и у = (2; лямбда; лямбда + 3) равно 3? [ ]...
He12022005 He12022005  30.05.2023 09:47
Радіус кола, описаного навколо прямокутника, дорівнює 13см . Знайдіть площу та периметр цього прямокутника, якщо його сторони відносяться як 5:12...
rashas05 rashas05  28.06.2019 23:30
Если основания трапеций относятся как 4: 3 и разнятся на 2 см. чему равна средняя линия...
vladir03Wlad vladir03Wlad  28.06.2019 23:30
Найдите площадь трапеции abcd с основаниями ab и cd, если угол с=углу d=60 градусов , ав = вс =8 см...
alina20041002 alina20041002  28.06.2019 23:30
Вравнобедренном треугольнике один из углов равен 110 градусов. найдите внешний угол при основание ( кто может с рисунком) надо♥♥♥ 1) 145 градусов 2) 55 градусов 3) 70 градусов 4) 110...

Популярные вопросы