Впрямоугольники одна сторона равна 24 а диагональ равна 25 .найдите плошадь прямоугольника

Ответы

lashina90 13.06.2020 04:17

В прямоугольнике одна из сторон равна 24, а диагональ равна 25. Найдите площадь этого прямоугольника.

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

Четырёхугольник ABCD - прямоугольник.

Отрезки DB и АС - диагонали.

AD = 24.

Диагональ = 25.

Найти:

S(ABCD) = ?

Решение:

Итак, как определить какая из диагоналей равна 25?

Дело в том, что диагонали прямоугольника равны. Поэтому, DB = АС = 25.

Рассмотрим ΔDAB - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (теорема Пифагора).

Поэтому -

$AD^{2} +AB^{2} =DB^{2} \\\\AB^{2} =DB^{2}- AD^{2} \\$

Подставим известные нам значения -

$AB^{2} =25^{2}- 24^{2} \\\\AB^{2} =625-576 \\\\AB^{2} =49\\\\AB= \sqrt{49} \\ \\AB = 7$

(Отрицательные корни отбрасываем, так как длины отрезков не могут выражаться отрицательными числами).

Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.

То есть -

S(ABCD) =AD*AB

Подставим известные нам значения -

$S(ABCD) =24*7\\\\S(ABCD)=168$

S(ABCD) = 168 (ед²).

ответ:

168 (ед²).

Впрямоугольники одна сторона равна 24 а диагональ равна 25 .найдите плошадь прямоугольника

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

Sunanam 23.07.2019 11:50

Стороны параллелограмма 9 и 15 см,высота проведенная к большей стороне 3 см.найти вторую высоту...

Sark23 03.09.2019 21:20

Мама купила 16 зошитів .з них кілька зошитів у лінійку за ціною 4 гривні ,а решта —в клітинку за ціною 3грн .скільки купила зошитів у лінійку, якщо за всю покупку заплатила...

xarimapula 03.09.2019 21:25

Впервой надо найти все углы, а во второй углы которые под знаком вопроса....

Aleluyarew 03.09.2019 21:27

Кто сможет, ! имеется квадратный лист бумаги. сложите его так, чтобы получилась поверхность треугольной пирамиды.заание сделать нужно письменно заранее ❤ , кто знает...

demirooova 03.09.2019 21:27

На равенство треугольников.найдите пары равнвх треугольников и докажите их равенство части 1 ...

superutkanosska22 23.04.2020 09:59

если можно то с рисунками(p.s.Фото не мое, не смогу лучше сделать) (p.s.2.Это геометрия)...

Smpl 23.04.2020 09:59

1) Дана геометрическая прогрессия (Сn) . Найдите:С3, если с1= 8, q=1/22) Найдите сумму первых пяти членов геом.прогрессии , если b1 = 32, q=1/23) Найдите первый челн геометрические...

екатерина699 23.04.2020 09:59

Дано:ABCD-параллелограмм,высоты боковых граней,проведенных из точки М,равны √21,76, AC=8, BD=6Найти:высоту пирамиды...

RIP12548 23.04.2020 09:59

№ 1. Хорда AB делит окружность на две дуги, из которых меньшая равна 110°, а большая делится хордой AC в отношении 9:16, считая от точки A. Найдите угол BAC.№ 2. Через...

00svetochka00 23.04.2020 09:59

Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ NFR = 115°....

Впрямоугольники одна сторона равна 24 а диагональ равна 25 .найдите плошадь прямоугольника

Популярные вопросы