Вправильный четырехугольный пирамиде боковые ребра наклонены к основанию под углом 60 градусов,длина бокового ребра 10см.найдите объем пирамиды.

V = (1/3)S(основания)*Hпирамиды

В основании пирамиды квадрат. Вершина пирамиды проецируется в центр квадрата - точка пересечения диагоналей

Из прямоугольного треугольника (высота пирамиды и половина диагонали - катеты, боковое ребро - гипотенуза)

Высота пирамиды = боковое ребро*Sin60=5√3

диагональ квадрата = 10, т.к. ребры наклонены под углом 60, трегольник равносторонний (диагональ, противоположные боковые ребра)

тогда сторона квадрата = 5√2, S основания = 50

V = (1/3)50*5√3 = 250√3/3