Вправильной треугольной пирамиде sabc с основанием abc известны ребра: ab=8√3, sc=17. найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой am, где m - точка пересечения медиан грани sbc/ (, с рисунком)

Ответы

pedro2408 09.06.2020 21:55

пусть точка K середина стороны BC.

AK- медиана/биссектриса/высота в равностороннем треугольнике ABC.

найдем AK:

$AK=AB*sin(60)=AB*\frac{\sqrt{3} }{2}=8\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3} }{2} =4*3=12$

----------------------

SK- медиана/биссектриса/высота в равнобедренном треугольнике SBC.

найдем SK:

по теореме пифагора:

$SK=\sqrt{SC^2-\frac{CB^2}{4}}=\sqrt{289-48}=\sqrt{241}$

$MK=\frac{SK}{3}=\frac{\sqrt{241} }{3}$ (так как точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1)

значит искомый угол равен:

$\alpha =arctg(\frac{\sqrt{241} }{36})$

что приблизительно равно 23,32701352...°

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

annagj200430 13.07.2019 07:50

Как найти высоту опущенную на гипотенузу...

FactorPlay 13.07.2019 07:50

Напишите то что названов честь кристафора калумба...

daryaavdeeva01 13.07.2019 07:50

александрадейкун 18.11.2020 19:17

там по порядку с 10 по 25)...

Masha6996 18.11.2020 19:17

YanaTarabakina 18.11.2020 19:17

andreitwin 22.05.2019 17:23

Емиррорроо 22.05.2019 17:24

Настя272724555257224 22.05.2019 17:24

tanchik2511 22.05.2019 17:30