1. Геометрия
  2. Вправильной треугольной

Вправильной треугольной пирамиде радиус окружности, вписанной в основание, равен корень из 3 см. апофема пирамиды равна 2 корней из 7 найдите объем пирамиды

миньён9 миньён9    2   23.08.2019 09:10    10

Ответы
linagalkinaa linagalkinaa  05.10.2020 14:18
SABC- правильная треугольная пирамида
w(O;r)
r= \sqrt{3} см
SK- апофема
SK=2 \sqrt{7} см
V_n- ?

SABC- правильная треугольная пирамида ⇒ Δ ABC- равносторонний
AB=BC=AC
r= \frac{a}{2 \sqrt{3} }
r= \frac{AC}{2 \sqrt{3} }
{AC}={2 \sqrt{3} }*r
{AC}={2 \sqrt{3} }* \sqrt{3} =2*3=6  (см)
S_{ABC}= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}
S_{ABC}= \frac{AC^2 \sqrt{3} }{4}
S_{ABC}= \frac{6^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{36 \sqrt{3} }{4}=9 \sqrt{3} (см²)
SO ⊥ (ABC)
Δ SOK- прямоугольный
По теореме Пифагора найдем SO:
SK^2=SO^2+OK^2
SO^2=SK^2-OK^2
SO^2=(2 \sqrt{7}) ^2-( \sqrt{3} )^2
SO^2=25
SO=5 (см)
V_{n}= \frac{1}{3} *S_{ABC}*SO
V_{n}= \frac{1}{3} *9 \sqrt{3} *5=15 \sqrt{3} (см³)

ответ: 15√3 см³




Вправильной треугольной пирамиде радиус окружности, вписанной в основание, равен корень из 3 см. апо
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
maker1287 maker1287  28.01.2021 15:23
Вариант 1 1. В треугольнике ABC BD - высота, AD = DC. Дока-жите, что треугольник ABC равнобедренный.2. Периметр равнобедренного треугольника равен37 см. Основание меньше боковой стороны...
h2000 h2000  28.01.2021 15:22
Які з трикутників подібні, якщо їх сторони дорівнюють: 1) 6 см, 7 см, 12 см; 2) 12 см, 14 см, 22 см3 3) 3 см, 3,5 см, 6 см,​...
8877580 8877580  28.01.2021 15:22
через Дано, Решение. И с рисунком. Дан периметр параллелограмма АВСD равный 80 см, высота ВН равна 5 см. а стороны относятся, как 2:3. Найдите площадь параллелограмма....
виктория1332 виктория1332  28.01.2021 15:21
А. А. Аа. А. А. В. А. А в в. Аа а а. А. А. ​...
Shavelvasilisa Shavelvasilisa  28.01.2021 15:21
Известно, что угол А1=углу В1, А1А2=21 см. Найдите В1В2​...
aleksandrovauli aleksandrovauli  12.05.2020 08:25
СОР ПО ГЕОМЕТРИЙ ТЕМ КТО РЕШИТ...
SlavZgr SlavZgr  12.05.2020 08:25
Определите вид треугольника если центр описанной около него окружности находится на одной из его сторон...
соф29 соф29  12.05.2020 08:25
Дана пирамида, у которой все боковые грани с плоскостью основания образуют равные углы.Какие из утверждений верны?• углы, которые образуют высота пирамиды с высотами боковых граней...
nata14batm1979 nata14batm1979  12.05.2020 08:25
Напишите уравнение прямой, проходящей через две точки А (-4;6); В ДАЮ 100б...
gabiko82 gabiko82  12.05.2020 08:25
Найдите длину отрезка AB, если A(2,7), B(-2,3)...

Популярные вопросы