1. Геометрия
  2. Вправильной треугольной пирамиде

Вправильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 9 см, высота - 6 см. найдите длину стороны основания

анна1796 анна1796    3   09.03.2019 13:20    0

Ответы
Manya081505 Manya081505  24.05.2020 10:53

Треугольник АОН-прямоугольный, угол ОНА=90 градусов, т.к. ОН-высота.

По теореме Пифагора найдём АН:

AH=\sqrt{OA^{2}-OH^{2}}=\sqrt{81-36}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}

Т.к. у нас дана правильная пирамида, то в основании лежит правильный треугольник, т.е. равносторонний. Тогда HА-будет биссектриссой угла А.Следовательно угол HAC=30. Проведем перпендикуляр HK на АС. В треугольнике HAK, AK=AH*cos30=3\sqrt{5}*\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{15}}{2}

 AK=AC

AC=2\frac{3\sqrt{15}}{2}=3\sqrt{15}


Вправильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 9 см, высота - 6 см. найдите длину стороны осно
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
anton2015b anton2015b  05.06.2019 08:00
Площадь боковой поверхности конуса = 136п см^2, радиус основания = 8 см. найти ребро куба, если площадь куба равна площади конуса....
Elviraelvira200 Elviraelvira200  08.12.2021 19:14
Известно, что Δ — равнобедренный и ∢=33°. Угол равен °....
egorkian egorkian  08.12.2021 19:14
Найди площадь треугольника MNK...
Dashahaahaa Dashahaahaa  08.12.2021 19:14
Используя данную формулу окружности, определи координаты центра \(O\) окружности и величину радиуса \(R\). 1. x2+y2=1; \(O\)\((\); \()\); \(R\) \(=\) ед. 2. x+72+y−62=169;...
Ксюша00111 Ксюша00111  08.12.2021 19:14
ВОПРОС НА СКРИНЕ ЭТО ОЧЕНЬ...
elenabradulina elenabradulina  08.12.2021 19:13
1)Сторона треугольника равна 12см, а сторона проведенная к ней в 3 раза больше, Найдите площадь 2)Трапеция ABCD, AD и BC основания трапеции. BC=13см AD=37см CD=10см D=30°...
Duka2003 Duka2003  08.12.2021 19:13
Радіус основи зрізаного конуса дорівнюють 25 см і 16 см. В осьовий переріз цього конуса можна вписати коло. Знайдіть радіус цього кола....
kazymbietova71 kazymbietova71  08.12.2021 19:12
Даны точки A(10;4) и B(4;18). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC. C( ; ); D( ; )....
WayneGames WayneGames  08.12.2021 19:12
Геометрия, 8 класс, ответьте по казахский,...
strongdodu strongdodu  23.12.2020 09:25
точка Е на стороне AC треугольника ABC причём EC/AE=2. Точка D лежит на Bc, причём ED равно AB найдти AB если ED=4/3...

Популярные вопросы