Найди площадь треугольника MNK

Площадь треугольника MKN = 156 (см)²

Объяснение:

Назовем угол в 90° буквой L. Соответственно, получится прямоуголный треугольник MKL. Две стороны у нас известны, а именно MK=26см (гипотенуза) и LK=10см (второй катет), по теореме Пифагора можем найти сторону ML (квадрат неизвестного катета равен разности квадрата гипотенузы и квадрата второго катета):

ML²=MK²-LK²; ML²=26²-10²; ML²=676-100; ML=√576; ML=24см.

Из двух данных нам треугольников можно образовать один прямоугольный треугольник - MLN, у которого известна пока лишь одна сторона - ML, но можно найти вторую - LN (стороны LK и KN дадут в сумме сторону LN):

LN=LK+KN; LN=10+13; LN=23см.

Теперь у нас известны все стороны, что бы найти площадь треугольника MKN, которая расчитывается по формуле S=1/2·a·Ha, то есть одна вторая умноженная на основание и высоту, проведенную к основанию:

Smnk=1/2·13·24=1/2·312=156 см²