Вправильной 4-х угольной призме сторона основания равна 6 см, боковое ребро равно 8 см. найти: расстояние от стороны основания до не пересекающей её диагонали призмы.
Нижнее основание - АВСД, верхнее -А1В1С1Д1. Найдём расстояние между скрещивающимися прямыми : стороной СД и диагональю АС1. Это расстояние равно расстоянию между прямой СД и плоскостью АВС1Д1, где лежит диагональ АС1. Проведём перпендикуляр ДН к прямой АД1 (он и будет являться искомой величиной,т.к. ДН перпенд-но плоскости АВС1Д1) и рассм. треуг АДД1.
Найдём расстояние между скрещивающимися прямыми : стороной СД и диагональю АС1.
Это расстояние равно расстоянию между прямой СД и плоскостью АВС1Д1, где лежит диагональ АС1.
Проведём перпендикуляр ДН к прямой АД1 (он и будет являться искомой величиной,т.к. ДН перпенд-но плоскости АВС1Д1) и рассм. треуг АДД1.