Впараллелограмме abcd известны элементы: угол bac = 60градусов ab =3см,ac = 16 см,найдите диагональ bd

Question

Геометрия: Впараллелограмме abcd известны элементы: угол bac = 60градусов ab =3см,ac = 16 см,найдите диагональ bd

Elluy · Answer

В паралелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, тогда ВО=OD.

АО=ОС=8см. По теоремме косинусов:

ВО^2=AB^2+AO^2-2*AB*AO*cos60=9+64-2*3*8*1/2=73-24=49

BO=7см, тогда BD=7*2=14см