1. Геометрия
  2. Впараллелограмме abcd ab=7,

Впараллелограмме abcd ab=7, ac=11, ad=8. найдите площадь параллелограмма

ПётрФ ПётрФ    2   26.06.2019 12:00    6

Ответы
VladimirOwl VladimirOwl  21.07.2020 10:11
Рассмотрим ΔADC и ΔCBD.
AD = CB - как противоположные стороны параллелограмма
AB = DC -  как противоположные стороны параллелограмма
∠D = ∠B -  как противоположные углы параллелограмма
Значит, ΔADC  = ΔCBD - по I признаку.
Из равенства треугольников ⇒ S_A_D_C = S_C_B_D = \frac{1}{2}S_A_B_C_D ⇔ S_A_B_C_D = 2S_A_B_C.

Найдем площадь ΔABC по формуле Герона:
S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}, где p = \frac{a + b + c}{2}, a = BC, b = AC, c = AB.

p = \frac{11 + 7 + 8}{2} = 13

S_A_B_C_D = 2 \sqrt{13(13-11)(13-8)(13-7)} = 2 \sqrt{2*5*6} = 4 \sqrt{5*3 } = 4 \sqrt{15}.

ответ: S_A_B_C_D = 4 \sqrt{15}

Впараллелограмме abcd ab=7, ac=11, ad=8. найдите площадь параллелограмма
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Petrovaaleksanik Petrovaaleksanik  02.07.2019 00:40
Что можно сказать о : 1) четырехугольнике; 2) треугольнике, у которого все углы равны между собой? постройте рисунок ....
Шишеа Шишеа  21.06.2020 17:29
Составить уравнение плоскости проходящей через точки L(0,0,1) и N(3,0,0) и образующей угол в 60° с плоскостью (ху объясните подробнее ​...
dimanicich dimanicich  21.06.2020 17:29
В треугольнике ABC угол B равен 60∘, угол C равен 70∘. На сторонах AB и AC выбраны точки C1 и B1 соответственно так, что угол ABB1 равен 5∘, а угол ACC1 равен 10∘....
matve228 matve228  21.06.2020 17:18
В правильной четырёхугольной призме сторона основания 5√2 см, а площадь диагонального сечения 130 см2. Найти объём призмы...
mandish02 mandish02  21.06.2020 17:09
В четырехугольнике отметили точки делящие его стороны на три равные части. Найдите отношение площади исходного четырехугольника к площади серого четырехугольника...
helpmeplease24 helpmeplease24  21.06.2020 17:01
В трапецию, у которой нижнее основание в два раза больше верхнего и боковая сторона равна 9, вписана окружность. Радиус окружности равен​...
nusechka44 nusechka44  21.06.2020 16:58
В треугольнике АВС сторона АВ = 12, а ВС = 9; CN — медиана. Точка М делит отрезок ВС в отношении ВМ : МС = 2:1. В каком отношении биссектриса ВD делит отрезок NM....
Elkhadi54Skorpion Elkhadi54Skorpion  16.02.2020 15:48
У прямокутному трикутнику бісектриса гострого кута з градусною мірою 60° дорівнює 12 см. Знайдіть більший катет трикутника....
бык22 бык22  16.02.2020 15:45
Дано трикутник ABC у якого МN || AC. Довести що трикутник ABC MBN...
SuЯfeЯ SuЯfeЯ  16.12.2020 10:13
Точка М – середина отрезка АВ. Найти координаты точки:М, если A(0;6;-8), B(-2;2;0)​...

Популярные вопросы