Впаралеллограме авсд точка м-середина стороны ав.мс=мд.докажите что данный паралеллограм-прямоугольник.

треугольник мвс = треугольнику амд(по трем сторонам),отсюда угол а равен углу в
также угол а+в=180(как односторонние углы при параллельных прямых и секущей),следовательно они равны по 90 градусов,поэтому авсд-прямоугольник, ч.т.д.

Рассмотрим тр-к СMD - он равнобедренный. Его высота МЕ перпендикулярна основанию, она одновременно является средней линией параллелограмма. Средняя линия паралельна основаниям - следовательно все углы прямые, а фигура прямоугольник..