Восновании прямой призмы ромб с диагоналями равными 16 см и 30 см. определите площадь боковой поверхности призмы, если её объем равен 4800см^3

Боковая поверхность призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы. Нужно найти высоту и периметр. Высота призмы равна H = V/Sосн. ,  Sосн = ½ d1d2, Sосн = 1/2·16·30 = 240 см2. Н = 4800:240 = 20 (см).

Все стороны ромба равны, его периметр основания Р = 4а, найдем сторону ромба . Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, и перпендикулярны друг другу, сторону ромба найдем из теоремы Пифагора. а =(64+225 )= 17 (см). Р = 4·17 = 68 (см).

Sбок = P·H, Sбок =68·20 = 1360 (см2)

ответ: 1360 см2