Дано: АС = 20 см; ВС = 16 см;CD = 5см СЕ= 4 см.
Доказать: ABC подобен DEC

Для доказательства подобия треугольников ABC и DEC мы должны проверить выполнение двух условий: соответствие и равномерное увеличение.

1. Соответствие сторон: Мы видим, что сторона AC в треугольнике ABC соответствует стороне CE в треугольнике DEC, сторона BC соответствует стороне CD, а сторона AB соответствует стороне DE. Значит, стороны треугольников соответствуют друг другу.

2. Равномерное увеличение: Чтобы проверить это условие, мы рассмотрим отношение длин сторон в двух треугольниках.

В треугольнике ABC, отношение сторон AC:BC равно 20:16, что можно упростить до 5:4.
В треугольнике DEC, отношение сторон CE:CD равно 4:5.

Мы видим, что отношения сторон в обоих треугольниках равны, то есть 5:4 = 4:5. Значит, стороны треугольников увеличиваются равномерно.

Таким образом, мы проверили оба условия: соответствие сторон и равномерное увеличение. Следовательно, треугольники ABC и DEC подобны.

Доказано.