Вокружности с центром в точке о проведены хорды ас и вд ,так что ас переcекает вд в точке р,требуется доказать что угол арв равен полусумме углов аов и сод

Рассмотрим рисунок 8.

Рис. 8

      Нас интересует величина угла AED, образованного пересекающимися в точке E хордами AB и CD. Поскольку угол AED – внешний угол треугольника BED, а углы CDB и ABD являются вписанными углами, то справедливы равенства

что и требовалось доказать.