Вокружность радиуса 10см вписан треугольник один угол которого равен 60 а ругой 15.найдите площадь треугольника?

по расширенной тееореме синусов

a\sin A=b\sin B=c\sin C=2*R

a=2*R*sin A

A=60 градусов

а=2*10*sin 60=10*корень(3)

Сумма углов треугольника равна 180 градусов

третий угол равен C=180-60-15=105

Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними

S=1\2*a*b*sin C=1\2a*2R*sin B*sin C=a*R*sin B*sin C

S=10*корень(3)*10*sin 15*sin 105=50*корень(3)*sin 30=25*корень(3)

(воспользовались тригонометричискими формулами приведения и двойного угла

sin(90+a)=cos a  2*sin a* cos a=sin (2*a)

sin 105=sin (90+15)=cos 15

2sin 15*cos15=sin 30)

ответ:25*корень(3)