Вневписанная окружность треугольника abc касается стороны bc в точке a1, а продолжений сторон ab и ac — в точках c1 и b1 соответственно. известно, что ab=21, ac=18, bc=10. вычислите длины следующих отрезков. ab1 ca1 bc1

24.5, 6.5, 3.5

Объяснение:

1)Пусть BC1 = x, CB1= y.

2)Т.к. отрезки касательных равны, то BA1 = BC1 = x, A1C = CB1 =y.

3)BA1+A1C=10 => x + y = 10

4)треугольник АОС1 равен треугольник АОВ1 по гипотенузе и острому углу => АС1 = АВ1, 21+х = 18+у

5) сост. и реш. сис. урав.

6)АВ1=18+у = 18 + 6.5 = 24.5

СА1 = y = 6.5

BC1 = x = 3.5

Update: на рисунке не G, а А1