:внешний угол треугольника равен разности двух внешних углов,не смежных с ним.докажите,что треугольник прямоугольный.

х -второй внутр угол у -третий внутрен угол 180-х-у -первый внурт. угол 180-х-у=(180-х)-(180-у)=у-х 2у=180 у=90  (вот очень просто )

обозначим 1, 2,3 - углы треугольника
х -внешний для 3 и у - внешний для 2
внешние углы равны х=1+2 у=1+3
по условию 1=х-у=1+2-1-3=2+3
Итак с одной стороны 1=180-2-3, с другой стороны 1=2+3
Значит 1=90
треугольник прямоугольный.