Внешний угол треугольника mnk при вершине k равен 140 градусов а биссектриса этого угла параллельна медиане nb найдите градусную меру угла m если угол mnb равен 20 градусов.определите вид треугольника bnk

∠M = 50°

ΔBNK равнобедренный

Объяснение:

∠NBK = ∠AKC = 70° как соответственные при пересечении BN║АК секущей ВК,

∠BNK = ∠NKA = 70° как накрест лежащие при пересечении  BN║АК секущей NК,

Значит ΔBNK равнобедренный с основанием NB.

∠NBK = ∠BNM + ∠M, так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, тогда

∠М = 70° - 20° = 50°

P.S. Из решения получается, что ∠MNK = 90°, но тогда NB - медиана, проведенная к гипотенузе, а тогда она равна половине гипотенузы, т.е. NB = MB = BK. Но тогда треугольники NBM и NBK равнобедренные, с основаниями NM и NK, но это не соответствует данным задачи. Следовательно, NB - это не медиана. И тогда правильным будет рисунок 2.